ЖУРНАЛ СТА №3/2024

сторов, расположенных в точке элек- трического возбуждения. Мосты с одним или двумя элементами переменной про- цесса часто называют четверть- и полу- мостами соответственно. Мост категории 1 с возбуждением по напряжению Этот пример иллюстрируется рис. 1, где источником возбуждения является напряжение V 12 . Фактическое напряже- ние возбуждения моста V xy непостоян- но из-за падения напряжения на сопро- тивлении цепи возбуждения. Выходное напряжение моста V out = ( V a – V b ) = V ab . Если V ab всегда измеряется с помощью вольтметра с высоким импедансом (обычно > 1 МОм), то сопротивлением измерительной линии можно прене- бречь, и V ab = V a´b´ . В качестве примера влияния сопро- тивлений измерительных линий пред- положим сопротивление линии 10 Ом, вольтметр с входным сопротивлением 1 МОм и мост 120 Ом. Ошибка, вноси- мая вольтметром на клеммы a´–b´ , со- ставляет приблизительно 0,99988, тог- да как на клеммы a–b она составляет приблизительно 0,99987, или разница составляет –0,001%. (1) Уравнение 1 иллюстрирует выходное напряжение V out = V ab на рис. 1 без учё- та всех сопротивлений цепи. Уравнение 1 является классическим уравнением баланса моста, определяю- щим набор номиналов резисторов, уравновешивающих мост, в результате чего выходное напряжение моста рав- но нулю, V ab = 0. Это условие возникает, когда R 1 × R x = R 2 × R 3 . Также стоит отме- = 12 × 2 2 + 1 − + 3 = = (( 2 × 3 )−( 1 × )) ( 1 + 2 )×( 3 + ) тить, что классическое условие баланса моста действует независимо от сопро- тивления цепи и значения напряже- ния возбуждения. В статье Кристи (1833 г.) показано, что если R x неизвестно, а R 2 = R 1 , то вы- ходное напряжение моста будет равно нулю, когда R 3 настроено равным пере- менному сопротивлению R x . Во многих промышленных преобразователях ис- пользуются мостовые схемы с одним или несколькими мостовыми сопро- тивлениями, которые зависят от пере- менных процесса, таких как темпера- тура, давление, деформация, влажность и т.д. В этих ситуациях преобразовате- ли на основе мостовой топологии не могут быть идеально сбалансированы в полевых условиях; поэтому изме- ряются ненулевые выходные мостовые напряжения. В отличие от балансных измерений, возбуждение моста и со- противление цепи будут вносить свой вклад в ошибки измерения. Промышленные преобразователи с топологией мостовой схемы имеют на- боры резисторов, которые уравнове- шивают мост в каком-то состоянии, определяемом конкретным входным параметрическим полем. Когда эти параметры устойчивого состояния из- меняются, мост становится несбалан- сированным, и выходной сигнал ста- новится ненулевым. Измерение этого напряжения разба- ланса с применением соответствующе- го коэффициента является косвенным измерением переменной поля. Полез- ный диапазон этих напряжений опре- деляется в промежутке от микровольт до милливольт; следовательно, необхо- димо использовать методы измерения низкого напряжения. Уравнение 2 представляет собой вы- ходное напряжение топологии мосто- вой схемы R -ом, показанной на рис. 1, с возбуждением по напряжению, вклю- чая сопротивление цепи возбуждения. (2) Если пренебречь сопротивлением цепи возбуждения, это уравнение сво- дится к: где сопротивление цепи r = 0. (2а) На рис. 2 представлен график выход- ных характеристик моста с типовым значением 120 Ом, схема которого была показана на рис. 1 (с переменным со- противлением R x ). В этой модели воз- буждение составляет 5 В постоянного то- ка, R x находится в диапазоне от 20 Ом до 220 Ом, и используются три различных сопротивления линии возбуждения – ноль, 5 Ом и 20 Ом (нижняя кривая 1: сопротивление линии 0 Ω; средняя кри- вая 2: сопротивление линии 5 Ω; верхняя кривая 3: сопротивление линии 10 Ω). Сопротивлением выходной линии пре- небрегают. На основании данного графика и уравнения 2 можно сделать некоторые важные выводы о мостах, относящихся к категории 1: 1) выходные характеристики схемы чувствительны к сопротивлению ли- нии возбуждения, а также к напря- жению возбуждения – V 12 ; 2) выходное напряжение моста являет- ся нелинейным для номинальных изменений R x независимо от сопро- тивления линии возбуждения и на- пряжения возбуждения; 3) по мере уменьшения диапазона из- менения R x выходное напряжение моста начинает приближаться к ну- лю и становится более линейным. На рис. 2а показано, что выходное на- пряжение моста по-прежнему остаётся линейным при очень небольших изме- нениях R x и чувствительным к сопро- тивлению линии возбуждения. Но может ли выходное напряжение мостовой схемы, показанной на рис. 1, стать линейным? Чтобы ответить на этот вопрос, уравнение 3 представляет собой частную производную выходно- го напряжения резистивного моста V out в уравнении 2a по отношению к R x (из- менение V out при изменении R x ), при этом все остальные переменные счи- таются постоянными и сопротивление линии возбуждения отсутствует. (3) = 12 2 × − + , = 12 2 × ( ( − ( + )+ ×(3 + ) ) ) = 12 − ( + ) 2 изменение изменение × СТА 3/2024 15 www.cta.ru НОУ - ХАУ 4-проводное соединение Расположено на объекте y x R1 r r r r a b Vout = Vab 1 2 R2 Rx R3 a’ b’ Возбуждение Рис. 1. Базовая мостовая схема с переменным резистивным элементом R x